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29 July 2020

Muster und strukturen algebra

Ein kurzer Überblick über die Entwicklung von Mustern und algebraischem Denken bei kleinen Kindern. Kinder werden mit der Fähigkeit geboren,… Blanton, M., & Kaput, J. (2005). Charakterisierung einer Unterrichtspraxis, die algebraische Argumentation fördert. Journal for Research in Mathematics Education, 36, 412–446. Muster sind insofern wie Zahlen, da die Menge von “zwei” nicht angibt, worin es zwei gibt, und ein Muster nicht angibt, aus welchen Objekten, Sounds, Aktionen usw. das Muster besteht. Mit anderen Worten, ein Muster, das als ABAB beschrieben wird, kann wie klatschen– stomp–clap–stomp oder rote Perle–blaue Perle– rote Perle – blaue Perle. Eine andere Art, es zu sagen, ist zu sagen, dass diese verschiedenen Manifestationen von Mustern (Klänge oder Buchstaben oder Klatschen) einander gleichwertig sind. (Das Lernen, auf diese Weise über Muster nachzudenken, kann viel Erfahrung bei der Arbeit mit Mustern in vielen verschiedenen Manifestationen erfordern.) J.

Mason. Ausdruck der Allgemeinheit und Wurzeln der Algebra. In N. Bednarz, C. Kieran, & L. Lee (Eds.),Approaches to algebra (S. 65–86). Dordrecht, Niederlande: Kluwer. Sie müssen auch das Denken über strukturelle Algebra in Ihren Schülern fördern: die Verwendung von Symbolen, um Bedeutung in einer Situation auszudrücken. Wenn es ein x auf Ihrer Seite gibt, sollten Sie in der Lage sein zu antworten, “was bedeutet das x? Was bedeutet das?” Schauen Sie zurück auf Probleme 21-32.

Welche von ihnen fühlten sich wie strukturelles algebraisches Denken an? Was fühlte sich an wie prozedurales algebraisches Denken? Hatte eines der Probleme das Gefühl, dass es sich um beide Arten des Denkens handelte? Carraher, D. W., Schliemann, A. D., Brizuela, B. M., & Earnest, D. (2006). Arithmetik und Algebra in der frühen Mathematikausbildung. Journal for Research in Mathematics Education, 37, 87–115. Mustererkennung beginnt mit der Fähigkeit, Muster in der Welt wahrzunehmen (Schau, meine Streifen sind die gleichen wie deine!).

Anfangs sind Kinder vielleicht nicht in der Lage, Muster genau zu beschriften oder zu beschreiben, aber wenn sie mehr Sprachkenntnisse erwerben, können sie sie erkennen und beschriften (zeigt auf die Reihe von Fenstern im Klassenzimmer: Lehrer, ich sehe es! Kleines Quadrat, großer Platz, kleiner Platz, großer Platz!). Alle diese Beispiele sind von sich wiederholenden Mustern. Unsere Welt ist auch voller wachsender Muster. Additive Muster fügen bei jeder Verlängerung des Musters die gleiche Menge hinzu (Treppen sind additive Muster, da jeder Schritt eine Einheit höher als der vorherige ist). Multiplikative Muster verwenden Skalierung (Verhältnisse) jedes Mal, wenn das Muster erweitert wird, wie im Muster der Gesamtstühle für Ihre Klassenzimmertische benötigt (ein Tisch benötigt sechs Stühle, zwei Tische benötigen 12 Stühle, drei Tische benötigen 18 Stühle).

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